Олег Худяков родился в 1994 году в городе Саров. Начал обучение музыке в возрасте 3 лет, а с 6 лет игре на фортепиано в школе искусств в классе Воиновой Ольги. В 2008 году поступил в ЦМШ при МГК им. П.И. Чайковского в класс профессора, заслуженного артиста России Валерия Пясецкого. В 2018 году окончил МГК им. П.И. Чайковского, класс профессора, народного артиста России Сергея Доренского. В настоящее время является ассистентом-стажером МГК им. П.И. Чайковского в классе профессора, заслуженной артистки России Нины Коган и студентом Hochschule für Musik Basel в Швейцарии в классе профессора Claudio Martinez Mehner.

С 2004 года Олег является лауреатом международных и всероссийских конкурсов. Среди них: Международный конкурс юных музыкантов (Бухарест, Румыния, 2004, II Премия), Международный Конкурс им. С.Рахманинова (Дармштадт, Германия, 2008, II премия, приз зрительских симпатий и приз за лучшее исполнение произведений Рахманинова), Международный конкурс «Ступень к мастерству» (Санкт-Петербург, 2007, III премия), Международный конкурс пианистов им. Рахманинова (Тамбов, 2012, I премия, приз зрительских симпатий и приз за лучшее исполнение произведений Рахманинова), Международный конкурс пианистов им. Рахманинова (Бонн, Германия, 2013, I премия), Международный конкурс «Русские сезоны» (Екатеринбург, 2015, I премия), Международный конкурс пианистов «Mania» (Подгорица, Черногория, 2015, III премия), Международный конкурс им. П.И. Чайковского (Москва, 2015, звание «лучший концертмейстер» в номинации «скрипка»), Международный конкурс пианистов (Алматы, Казахстан, 2015, III премия), Международный конкурс пианистов памяти Веры Лотар-Шевченко (Екатеринбург, 2016, I премия), Международный конкурс пианистов NTD (Нью-Йорк, 2016, III премия), Международный конкурс пианистов «German piano Open» (Берлин, Германия, 2017, II премия), IX Международный конкурс имени С. Савшинского (Санкт-Петербург, 2018, Гран-при, получил специальный приз: выступление с оркестром, дирижер Фабио Мастранджело), Международный конкурс пианистов «De Lagny Sur Marne» (Париж, Франция, 2018, II премия).

Олег участвовал в Международном фестивале «Новые Имена», в фестивале романтической музыки молодых музыкантов «Virtuoso», в VIII Международном музыкальном фестивале «Звезды Байкала», в Международном музыкальном фестивале «Лики современного пианизма». Кроме того, Олег постоянно выступает в концертах московской консерватории, московского международного дома музыки и на других концертных площадках Москвы. Принимает участие в концертах Международного Благотворительного фонда Владимира Спивакова.

Также Олег участвовал в музыкальном фестивале «Stars at the Rhine» (Базель, Швейцария 2017, 2019) и в концертах Volksinfonie и Coopsinfonie (Базель, Швейцария 2017). В декабре 2018 года Олег выступал с Румынским национальным оркестром в рамках концертных программ AMG на замене Раду Лупы (Базель, Швейцария). Постоянно гастролирует по городам России, США, Италии, Испании, Франции, Австрии, Германии, Швейцарии, Бельгии, Румынии, Китая и т.д.

С 2017 года Олег Худяков постоянно выступает в камерном дуэте с известным скрипачом Даниилом Коганом.