Игорь Цинман родился в семье музыкантов Москве. Начал играть на скрипке, с 5 лет. В 2002 закончил ЦМШ (класс Леонида Лундстрема) в Москве и продолжал свое обучение в Московской Консерватории (класс профессора С. И. Кравченко, 2002). С 2006 проходил стажировку в Высшей Школе Музыки в Майнце, Германия (класс профессора Anne Shih). В 2011 закончил аспирантуру Московской Консерватории (класс профессора С. И. Кравченко).
В 2002 получил 1-ое место на Международном конкурсе Классическое Наследие. В 2007 принял участие в Международном конкурсе им. Джордже Энеску (4-е место).
В 2012 году получил место помощника концертмейстера филармонического оркестра города Гиссен.
С 2015 года зам. концертмейстера оркестра Большого театра России.
Гастролировал в городах России, Австрии, Хорватии, Германии, Италии и Англии.